Нымæц

Сæрибар энциклопеди Википедийы æрмæг.
Ambox content soft.svg

Ацы уацы ис æнæфидаргонд кæнæ рымысгæ ныхæстæ.

Ацы статьяйы ис ахæм ныхæстæ, кæцытæ ирон литературон æвзаджы фидаргонд не сты. Гæнæн ис кæцыдæртæ фыццаг хатт фæзындысты Википедийы. Уыцы ныхæстæ цы нысан кæнынц, уыдон кой ирон литературæйы нырмæ нæ уыд. Кæд ды искæцы нысаниуæгæн зоныс фидаргонд ныхас, æмæ йын ам та рымысгæ термин уыныс, уæд, дæ хорзæхæй, фехъусын кæн уыцы ныхасы тыххæй ацы уацы тæрхоны.

Нымæц у математикæйы бындурон объект нымайынæн æмæ барынæн. Математикæйы нымæц сбæрæг ис рагæй æмæ йæ бæрæггæнæн уæрæхдæр кодта. Ныры бæрæггæнæнмæ гæсгæ нымæцтæ вæййынц натуралон, æгас (æнæхъæн), лыстон (рационалон), æцæг æмæ комплексон.

Ныры онг сæвзæрдис цалдæр нымæцфыссæн системæйы: дæсон, ромаг æмæ æнд. Фæлæ цæ æппæты тынгдæр архайынц дæсонæй.

Нымæцты хуызтæ[ивын]

Ныцмæцтæй æвзарынц цалдæр æмбырды. Ныртæккæ æппæты уæрæхдæр классификацимæ гæсгæ нымæцтæ вæййынц натуралон, æгас, лыстон, æцæг æмæ комплексон.

Нымæцты æмбырдтæ
 \mathbb{N} Натуралон 0, 1, 2, 3, 4, ... кæнæ 1, 2, 3, 4, ...
 \mathbb{Z} Æгас ..., −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
 \mathbb{Q} Рационалон ab кæм a æмæ b сты æгас, æмæ b нуль нæу
 \mathbb{R} Æцæг Лыст нымæцты иугæнгæ рæгъы лимит
 \mathbb{C} Комплексон a + b*i кæм a æмæ b сты æцæг нымæцтæ, æмæ i у −1-ы квадратон уидаг

Натуралон нымæцтæ[ивын]

Сæйраг статья: Натуралон нымæц

Æппæты арæхдæр нымæцтæ сты нымайыны нымæцтæ: иу, дыууæ, æртæ... Уыдон хонынц натуралон нымæцтæ. Раздæр натуралон нымæцты райдиан уыдис иу, фæлæ 19-æм æнусы иуæй иу математиктæ байдыттой нуль дæр хæссын уыцы æмбырдмæ. Ныр дæр математикæйы кæронмæ дзырд не сты хауы нуль натуралонты æмбырдмæ, æви нæ.

Математикæйы натуралон нымæцты нысан у N кæнæ  \mathbb{N}.

Дæсон нымæцон системæйы натуралон нымæцтæ фыст цæуынц дæс цифрæйæ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 æмæ 9. Ацы системæйы цифрæтæ нысан кæнынц цал хатт хауы цыдæр бæрц нымæцмæ. Алы цифрæ дæр æфтауы йæхи бæрц. Æппæты рахисдæр æфтауы иутæ, иннæтæ та куыд галиудæр, афтæ дæс хатт фылдæр.

Натуралон нымæцтæ сты æххæст æфтауын æмæ хатткæнынмæ гæсгæ. Уый нысан кæны æмæ цы фæнды дыууæ натуралон нымæцы суммæ дæр у натуралон.

Æгас нымæцтæ[ивын]

Æгас нымæцтæ арæзт сты натуралон нымæцтæ (æд нуль) сæ негативтимæ (нулы æддæмæ) иу кæнынæй. Натуралон нымæцы негатив у ахæм нымæц, кæцы уыцы натуралон нымæцмæ бафтаугæйæ дæдды нуль. Уыдон фыст кæнынц натуралон нымæцмæ минус бафысгæйæ. Зæгъæм авды негатив фыст кæны афтæ: -7. Æгас нымæцты æмбырды нысан у Z (йæ æндæр фыссæн у \mathbb{Z}). Дамгъæ Z æвзæрст æрцыд немыцаг æвзагæй, кæм æгас у Zahl.

Æгас нымæцтæ сты æххæст бафтауын, раппарын æмæ хатт кæнынмæ гæсгæ. Уый у умæн, æмæ цыфæнды дыууæ æгас нымæцæн сæ суммæ, сæ уæлдай æмæ сæ бæрон дæр сты æгас нымæцтæ.

Рационалон нымæцтæ[ивын]

Рационалон нымæцтæ сты ахæм нымæцтæ, кæдон гæнæн ис сæвæрын лыст хуызы, кæм нымæцæг у æгас нымæц æмæ нысанæг та позитивон натуралон. Лыст фыст цæуы дыууæ нымæцæй: нымæцæг æмæ нысанæг. Се хсæн æвæрд цæуы хахх. Зæгъæм лыст mn (æндæр фыссынæй m \over n \, ). Уым m у нымæцæг æмæ нысан кæны ахæм хæйтты нымæц, кæдон n (нысанæг) хатт дæттынц иу æнæхъæн цыдæр.

Дыууæ хицæн лысты гæнæн ис дарой иу рационалон нымæц. Зæгъæм 12 æмæ 24 иу сты.

Рационалон нымæцты æмбырдмæ хауынц æгас нымæцтæ дæр. Уый у умæн æмæ цы фæнды æгас нымæц дæр ис гæнæн ныффыссын лысты хуызы. Зæгъæм лысты нымæцон у æгас нымæц x æмæ нысанæг та 1, уæд дзы фæстæмæ уайы æгас нымæц x. Рационалонты æмбырды нысан у Q (æндæр фыссыны \mathbb{Q}).

Æцæг нымæцтæ[ивын]

Æцæг нымæцтæм хауынц ахæм нымæцтæ, кæдонæй ис гæнæн исты сбарын. Æцæг нымæцтæ фылдæр фыст цæуынц дæсон системæйы, кæм дæсон хицæнгæнæн æвæрд цæуы ахæм цифрæйы фæстæ, кæцы нымæцмæ æфтауы иутæ. Хицæнгæнæнæй рахисдæр цы цифрæтæ лæууынц, уыдон та нымæцмæ æфтауынц галиуæрдыгæй цы цифрæ ис, уый цы бæрц æвтауы нымæцмæ, уымæй дæс хатт цъусдæр. Уымæ гæсгæ

123.456\,

нысан кæны 1 сæдæ, 2 дæсы, æртæ иуы, цыппар дæсæм хайы, 5 сæдæйæм хайы æмæ æхсæз минæм хайы иу суммæйы.

Алы рационалон нымæц дæр у æцæг нымæц. Фæлæ алы æцæг нымæц рационалонтæм нæ хауы. Кæд æцæг нымæц нæй гæнæн сæвæрын лыст хуызы, уæд уыцы нымæц хонынц иррационалон.

Æгас нымæцты нысан у R (йæ æндæр фыссæн у \mathbb{R}).

Комплексон нымæцтæ[ивын]

Сæйраг статья: Комплексон нымæц

Комплексон нымæцтæ сты æцæг нымæцты уæрæхгонд. Цыфæнды комплексон нымæц дæр ис гæнæн сæвæрын ахæм хуызы: \,a + b i. Уым a æмæ b сты æцæг нымæцтæ, i та квадратон уидаг -1-æй. \,a хонынц æцæг хай, \,b хонынц мæнг хай æмæ квадратон уидаг -1-æй та мæнг иуæг. Комплексон нымæцты æмбырды нысан у C, кæнæ æндæр фыссынæй \mathbb{C}.

Кæд комплексон нымæцы æцæг хай у 0, уæд уыцы нымæц хонынц мæнг нымæц. Кæд та йæ мæнг хай у 0, уæд уыцы нымæц у æцæг нымæц.

Истори[ивын]

Feather.svg
Статьяйы дæлхай фыст нæма у.
Википедийы архайджытæй кæйдæр фæндыди ам сæрмагонд дæлхай.
Ирон Википедийæн стыр пайда æрхæсдзынæ, ацы дæлхай куы ныффыссис, уæд.

Кæс ноджы[ивын]

Фиппаинæгтæ[ивын]

Æддаг æрмæг[ивын]